MATEMATIKA 3

BANGUN DATAR SEGIEMPAT

A.   Bangun Segiempat dan Sifat-sifatnya

Perhatikan bangun-bangun pada gambar di bawah ini : 

Bangun-bangun pada gambar di atas memiliki beberapa kesamaan sifat, yaitu masing-masing memiliki empat ruas garis dan empat titik sudut. Dalam hal ini unsur-unsur yang harus diketahui adalah sebagai berikut :

1.      Sisi               : ruas garis yang ujung-ujungnya adalah dua titik sudut segiempat

2.      Sudut           : yang dibentuk oleh dua sisi yang berpotongan

3.      Titik sudut  : titik sudut dari segiempat

4.  Diagonal    : ruas garis yang ujung-ujungnya adalah dua titik sudut yang tidak berdekatan pad segiempat.

Dalam hal ini akan membahas tentang bangun-bangun tersebut. Salah satunya adalah “Trapesium dan Layang-layang”

TRAPESIUM

Pengertian trapesium

Trapesium adalah segiempat yang hanya mempunyai dua sisi yang sejajar.

Unsur-unsur trapesium pada gambar di atas adalah :

1.   Sisi sejajar yang panjang disebut alas (DC)

2.   Sisi yang tidak sejajar disebut kaki (AD & BC)

3.   Sudut-sudut pada sisi alas disebut sudut alas (<D & <C)

4.   Sudut-sudut yang tidak pada sisi alas disebut sudut atas (<A & <B)

                           c                                                     b                                                    a

a.   Trapesium siku-siku

Adalah trapesium yang mempunyai tepat dua sudut siku-siku, satu sudut alas dan lainnya sudut atas.

b.   Trapesium samakaki

Adalah trapesium yang kaki-kakinya (dua sisinya) sama panjang.

c.   Trapesium sembarang

Adalah trapesium yang bukan trapesium samakaki maupun trapesium siki-siku.

Sifat-sifat trapesium

Sifat 1 : Pada trapesium samakaki ABCD, sudut-sudut alasnya sama besar dan sudut-sudut puncaknya sama besar (<A = <B dan <C = <D)

Sifat 2 : Pada trapesium samakaki ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang (AC = BD)

Sifat 3 : Pada trapesium samakaki ABCD, <A+<C = <B+<D = 180^o

 

LAYANG-LAYANG

Pengertian layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisi yang berdekatan sama panjang.

Unsur-unsur layang-layang seperti pada gambar di atas adalah :

1.   Sepasang-sepasang sisi yang sama panjang adlah AB = AD dan BC = DC

2.   Diagonal-diagonalnya adalah AC dan BD

3.   Sudut-sudutnya adalah <A, <B, <C, <D

4.   Dua sudut yang berhadapan dan sama besar adalah <B & <D

 

Sifat-sifat layang-layang

Dari gambar laying-layang ABCD di atas, dapat ditemukan sifat-sifat sebagai beriikut :

Sifat 1 : Pada layang-layang ABCD , sepasang sisi yang berdekatan sama panjang (AB = AD dan DC = BC)

Sifat 2 : Pada layang-layang ABCD, ada tepat satu pasang sudut yang berhadapan sama bsar yaitu <B dengan <D

Sifat 3 : Pada layang-layang ABCD, diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.

B.Keliling dan Luas Bangun Segiempat

TRAPESIUM

Keliling trapesium

  

Perhatikan gambar di atas. Trapesium tersebut memiliki sisi AB, BC, CD, dan DA. Sehingga keliling trapesium ABCD adalah :

Contoh :

Tentukan keliling trapesium di atas!

Jawab :

K = AB+BC+CD+DA = 15+10+20+10 = 55 cm

Luas trapesium

Perhatikan trapesium ABCD di baawah.

Trapesium di atas memiliki dua sisi sejajar yaitu sisi alas CD dan sisi puncak AB, dan tinggi t

Sehingga dapat di rumuskan luas trapesium sebagai berikut :

(AB+CD) = jumlah sisi sejajar

Contoh :

Suatu trapesium samakaki ABCD dengan panjang AB = 24cm dan CD = 12cm, serta memiliki tinggi 8cm. Hitung luas trapesium!

Jawab :

L          = ½ (AB+CD) t

            = ½ (24+12) 8

            = ½ (36) 8 = 144cm²

LAYANG-LAYANG

 

Keliling Layang-layang

Perhatikan gambar berikut :

Pada gambar tersebut, layang-layang ABCD memiliki sisi AB, BC, CD, dan DA. Maka keliling layang-layang tersebut adalah AB+BC+CD+DA. Karena AB = BC dan CD = AD, maka :

Luas Layang-layang

L = ½ x d1 x d2

 
Layang-layang di atas memiliki diagonal-diagonal AC dan BD. Jika panjang diagonal AC = d1 sedangkan diagonal BD = d2, maka dapat dirumuskan luas layang-layang adalah :

Contoh :

Suatu layang-layang ABCD mempunyai panjang sisi AB = 13cm dan CD = 6 cm, serta memiliki diagonal AC = 16cm dan BD = 24cm. tentukan keliling dan luas layang-layang!

Jawab :

K         = 2 (AB+CD)

            = 2 ( 13+6)

            = 38cm

L          = ½ x d1 x d2

            = ½ x 16 x 24

            = 192cm²

Daftar pustaka :

- Konsorsium Dosen, MATEMATIKA 3, (Surabaya : Lapis PGMI, 2009)

- http://ebookbrowsee.net/luas-trapesium-dan-layang-doc-d517307104